Modelagem Numérica de Ondas Sísmicas
--- Disciplina Eletiva; 3 créditos ---
Tópicos:
-
Revisão de Fortran 90: declaração de variáveis e constantes, leitura e escrita de dados formatados e não formatados (arquivos binários), estruturas de programação, módulos, alocação dinâmica, funções e sub-rotinas;
-
Revisão das equações da elasticidade: equações de primeira ordem em tensões e velocidades, equações de segunda ordem em deslocamentos, aproximações para o caso isotrópico vertical transverso e para o caso isotrópico, o caso acústico, equações de primeira ordem, a equação acústica da onda e aproximação para gradiente de densidade pequeno;
-
O Método das Diferenças Finitas (MDF): malhas e operadores de diferenças finitas, esquemas explícitos e implícitos, propriedades das equações de diferenças, estabilidade e dispersão numérica;
-
Modelagem acústica com MDF: esquemas de malha simples e de malha intercalada (segunda e quarta ordens), aplicação da fonte sísmica, condição de contorno não reflexiva (CCNR), camadas de amortecimento (CA), critérios de estabilidade e não dispersão numérica;
-
Modelagem elástica com MDF: formulações para as equações de segunda ordem em deslocamentos, formulações para as equações de primeira ordem em tensões e velocidades, tanto para meios isotrópicos como para meios VTI (isotropia vertical transversa).
-
MigraçãoReversanoTempo:revisãodeempilhamento,seçãozerooffset,modelodorefletor explosivo e princípio do imageamento, MRT zero-offset e com offset (pós- e pré- empilhamento); implementação computacional.
Bibliografia:
- Di Bartolo, L., 2013, Introdução à Modelagem Sísmica utilizando o MDF, Apostila Minicurso UNICAMP (6h).
- Chapman, C.H., 2004, Fundamentals of seismic wave propagation, Cambridge University Press.
- Kelly, K. R., Marfurt, K. J., 1980, Numerical Modeling of Seismic Wave Propagation, SEG, Geophysics reprint series n. 13.
- Alford, R. M., Kelly K. R, Boore, D. M., 1974, Accuracy of finite difference modeling of the acoustic wave equation, Geophysics, v 39, n. 6, pp.834-842.
- Kelly, K. R., Ward, R. W., Treitel, S., et al., 1976, Synthetic seismograms: a finite-difference approach, Geophysics, v. 41, n. 1, pp.2-27.
- Virieux, J., 1986, P-SV wave propagation in heterogeneous media: velocity-stress finite-difference method. Geophysics, v 51, n. 4, pp.889-901.
- Levander A., 1989, Finite-difference forward modeling in seismology. In: James, D.(Ed), The encyclopedia of Solid Earth Geophysics, pp.410-430, New York.
- Levander A., 1988, Fourth-order finite-difference seismograms. Geophysics, v 53, n. 11, pp.1425-1436.
- Faria, E. L., Stoffa, P. L., 1994, Finite-difference modeling in transversely isotropic media, Geophysics, v. 59, n. 2, pp.282-289.
- Di Bartolo, L., 2010, Modelagem sísmica anisotrópica através do método das diferenças finitas utilizando sistemas de equações em 2a ordem. Tese de Doutorado, COPPE/PEC.
- Di Bartolo, L., 2012, A new family of finite-difference schemes to solve the heterogeneous acoustic wave equation, Geophysics, v 77, n. 5, pp.T187-T199.
- Virieux, J., 1986, P-SV wave propagation in heterogeneous media: velocity-stress finite-difference method. Geophysics, v 51, n. 4, pp.889-901.