Métodos Matemáticos Aplicados à Geofísica

--- Disciplina Obrigatória; 3 créditos ---

Tópicos

- Séries. Vetores. Matrizes. Transformações lineares. Autovalores e autovetores. Método dos mínimos quadrados. Decomposição em valores singulares. Funções complexas. Funções analíticas. Séries de Laurent. Pólos e resíduos. Integrais impróprias.

- Séries de Fourier. Transformada de Fourier. Espectros de potência de séries discretas. Correlação. Convolução. FFT. Método da máxima entropia. Janelas. Filtros recursivos. - Transformada de Laplace. Transformada de Fourier generalizada. Convolução. Equação do sismômetro.

- Funções especiais. Polinômios ortogonais. Polinômios de Legendre, Hermite e Laguerre. Funções geratrizes. Funções esféricas. Harmônicos esféricos. Representação planetária do campo da gravidade e do campo geomagnético. Funções de Bessel.

Bibliografia:

- S. Sokolnikoff, R. M. Redheffer. Mc Graw-Hill Book Co., 1966. Mathematics of Physics and Modern Engineering.
- Rikitake, R. Sato, Y. Hagiwara. Reidl Publishing Co. 1987. Applied Mathematics for Earth Scientists.
- G. B. Arfken e H. J. Weber. 1995. Mathematical Methods for Physicists – 4th Edition. Academic Press.-
- Officer, 1977. Introduction to Theoretical Geophysics.