Usando Redes Neurais informadas por física em problemas inversos

“Usando Redes Neurais informadas por física em problemas inversos” é o tema do próximo Colóquio que será oferecido no seminário organizado pelo Programa de Pós-Graduação (PPG-LNCC). A palestra será conduzida por João Pereira, Pesquisador Adjunto do Instituto de Matemática Pura e Aplicada- IMPA . O evento ocorrerá na segunda-feira (13), às 14h.

Assim como nas edições anteriores, as palestras são gratuitas e abertas ao público em geral. Os seminários acontecem de forma híbrida. No modelo online a transmissão será pelo aplicativo Zoom, e ao vivo pelo canal do LNCC no YouTube. Já no modelo presencial, a palestra ocorre no auditório B da instituição.

Resumo:

Nesta palestra serão apresentados vários métodos onde se usa as redes neurais informadas por física para resolver problemas inversos. Um dos métodos é usado para recuperar a equação diferencial parcial (EDP) que governa uma certa função, mais precisamente, dados valores dessa função corrompidos com ruído, o método recupera a função sem ruído e os coeficientes da EDP. 

Outro método serve para aprender uma equação diferencial estocástica (EDE) latente em dados de alta dimensão. Como exemplo, considerem um vídeo de um círculo a mover-se no plano 2D, onde as suas coordenadas X e Y são governadas por uma EDE. O método efetivamente aprende que as variáveis latentes são as coordenadas XY do círculo, e aprende os parâmetros da EDE latente. No final, também será apresentado alguns trabalhos que estão decorrendo em resolver equações diferenciais ordinárias e usando PINNs em inversão sísmica.

Breve Currículo

João Pereira tem mestrado em Matemática Aplicada pela Universidade de Coimbra (2014) e doutorado em Applied and Computational Mathematics pela Princeton University (2019). Atualmente, João Pereira é pesquisador adjunto no Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), com interesse nas áreas de aprendizado de máquina, álgebra multi-linear e teoria da informação.