Seminário de Avaliação - Série A: Physics Informed Neural Network for Human Mobility

Orientadores:
Antônio Tadeu Azevedo Gomes - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Aline Carneiro Viana

Banca Examinadora:
Antônio Tadeu Azevedo Gomes - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC (presidente)
Pablo Javier Blanco - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Jussara Marques de Almeida - Universidade Federal de Minas Gerais - UFMG

Suplentes:
Fabio Andre Machado Porto - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC

Resumo:

Estudos de mobilidade humana possuem importantes aplicações em áreas de planejamento urbano, engenharia de tráfego, epidemiologia, sistemas de recomendações e outros. Um dos desafios da área é o desenvolvimento de modelos que lidam com diferentes volumes de dados. Em diversos casos, há poucos dados disponíveis, impossibilitando a utilização de modelos existentes. Desde a sua introdução, as Redes Neurais Informadas por Física (Physics-Informed Neural Networks -- PINNs) têm uma popularidade crescente na modelagem de sistemas governados por leis físicas descritas por equações diferenciais parciais (EDPs). A literatura de PINNs aponta algumas limitações do aprendizado para determinados tipos de EDPs e também para determinados volumes de dados. Pensando na utilização de PINNs para aplicação na área de mobilidade urbana, criamos cenários sintéticos com complexidade crescente para validar o modelo de EDPs e a estrutura de rede neural escolhidos. Neste seminário apresentamos, a partir dos cenários sintéticos criados, um estudo (i) da capacidade do modelo físico de advecção para descrever o transporte de pessoas entre regiões de um domínio; (ii) da quantidade e da granularidade dos dados necessários para aproximar esse modelo físico com PINNs; (iii) da capacidade do campo de velocidade -- representado como um coeficiente do termo advectivo na EDP que descreve o modelo físico de advecção -- de descrever um movimento rotineiro da população; (iv) da capacidade da PINN de resolver um problema inverso de aproximar um campo de velocidade variante no tempo e/ou no espaço. Nossos estudos demonstraram que uma PINN associada ao modelo de advecção é capaz de representar o movimento de pessoas ao longo do tempo entre regiões de um domínio, mas também enfatizaram a importância crítica da quantidade e da granularidade dos dados empregados no treinamento da PINN. Para descrever o movimento rotineiro das pessoas o campo de velocidade desempenha um papel crucial, pois fornece as informações sobre a direção e a intensidade dos deslocamentos. Para o caso de nossos estudos a PINN mostrou-se capaz de aproximar um campo de velocidade que descrevesse o movimento proposto. Contudo, há ainda outros desafios a serem tratados, incluindo a aplicação do modelo proposto em um caso real com poucos dados disponíveis e com geometria irregular de domínio.