Defesa de Dissertação de Mestrado: Estratégia Adaptativa para a Convergência do Método MCMC

Orientadores:
Renato Simões Silva - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Sandra Mara Cardoso Malta - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC

Banca Examinadora:
Renato Simões Silva - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC (presidente)
Marcio Rentes Borges - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Alexandre Loureiro Madureira - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Álvaro Luiz Gayoso de Azevedo Coutinho - Universidade Federal do Rio de Janeiro - COPPE/UFRJ
Claudia Mazza Dias - Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro - UFRRJ

Resumo:

A inferência Bayesiana é uma ferramenta bastante poderosa, aplicada para calibrar, ajustar ou identificar u m modelo a partir de um conjunto de dados. O método mais empregado é o Monte Carlo via Cadeia de Markov (MCMC), que utiliza uma distribuição de propostas para extrair amostras de uma distribuição a posteriori. Mesmo com o aumento do poder de computação, os métodos MCMC são caros, não só porque requerem muitas simulações do modelo, para explorar a distribuição a posteriori, mas também porque não existem critérios claros para determinar se o método convergiu. Portanto, o modelador é forçado a superestimar o número de iterações. Neste trabalho, exploramos o seguinte conjunto de diagnósticos de convergência: Geweke, Gelman e Distância de Hellinger. Neste contexto, desenvolvemos uma estratégia de aplicação, baseada na Distância de Hellinger, com o intuito de reduzir o custo computacional e controlar a convergência. Também foi aplicada a Distância de Hellinger como critério de identificabilidade do modelo e da qualidade da calibração. Assim, as técnicas utilizadas são aplicados à um model o de convecção-difusão, que é não identificável para alguns cenários, à um modelo compartimental SIR com perda de imunidade, bastante utilizado na previsão de muitas doenças contagiosas, e, por fim, à um modelo epidemiológico da transmissão da Sífilis.